2012학년도 11월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 26번

그림과 같이 좌표평면 위에 마름모 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 두 점 $\mathrm A$, $\mathrm C$의 좌표가 각각 $(1,3)$, $(5,1)$이고, 두 점 $\mathrm B$, $\mathrm D$를 지나는 직선 $l$의 방정식이 $2x+ay+b=0$일 때, $ab$의 값을 구하시오. (단, $a$, $b$는 상수이다.) [3점]