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실수 성분을 갖는 이차정사각행렬 AAA의 (i,j)(i,j)(i,j) 성분을 aija_{ij}aij라 하자. A2=5AA^2=5AA2=5A이고, a12=2a_{12}=2a12=2, a21=3a_{21}=3a21=3이다. 행렬 AAA의 모든 성분의 제곱의 합을 구하시오.