28. 그림과 같이 타원 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$의 두 초점 F, F′에 대하여 선분 FF′을 지름으로 하는 원을 C라 하자. 원 C가 타원과 제1사분면에서 만나는 점을 P라 하고, 원 C가 $y$축과 만나는 점 중 $y$좌표가 양수인 점을 Q라 하자. 두 직선 F′P, QF가 이루는 예각의 크기를 $\theta$라 하자. $\cos\theta=\frac35$일 때, $\frac{b^2}{a^2}$의 값은?
(단, $a,\ b$는 $a>b>0$인 상수이고, 점 F의 $x$좌표는 양수이다.) [4점]