수학도장
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Q2025년 9월 고3 모의평가 미적분 29번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
브론즈 II
출제자수수학도장5·새싹 V

29. 첫째항이 양수이고 공비가 유리수인 등비수열 {an}\{a_n\}{an​}에 대하여 급수 ∑n=1∞an\sum_{n=1}^{\infty}a_n∑n=1∞​an​이 수렴하고, 수열 {an}\{a_n\}{an​}이 다음 조건을 만족시킨다.

(가) a1+a2<10a_1+a_2<10a1​+a2​<10

(나) 수열 {an}\{a_n\}{an​}의 정수인 항의 개수는 3이고, 이 세 항의 곱은 216이다.

∑n=1∞an=qp\sum_{n=1}^{\infty}a_n=\frac{q}{p}∑n=1∞​an​=pq​일 때, p+qp+qp+q의 값을 구하시오. (단, ppp와 qqq는 서로소인 자연수이다.) [4점]

정답률 –풀이 수 –정답 시 +4 Rating
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