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Q2027학년도 3월 고3 전국연합학력평가 공통 15번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
실버 I
출제자수수학도장5·새싹 V

15. 최고차항의 계수가 111인 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 두 상수 a,ba,ba,b에 대하여 함수

g(x)={−xf(x)−ax2(x≤0)14f(x)−bx2(x>0)g(x)=\begin{cases}-xf(x)-ax^2&(x\le0)\\\frac14f(x)-bx^2&(x>0)\end{cases}g(x)={−xf(x)−ax241​f(x)−bx2​(x≤0)(x>0)​

가 실수 전체의 집합에서 미분가능하다. 함수 g(x)g(x)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, a+ba+ba+b의 값은?

(가) 집합 {x∣g(x)=−27}\{x\mid g(x)=-27\}{x∣g(x)=−27}의 원소의 개수는 222이다.

(나) {x∣g(x)=−27}⊂{x∣g′(x)=0}\{x\mid g(x)=-27\}\subset\{x\mid g'(x)=0\}{x∣g(x)=−27}⊂{x∣g′(x)=0}

정답률 –풀이 수 –정답 시 +10 Rating
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