수학 문제를 풀어 레이팅을 쌓고, 직접 만든 문제를 공식 문제로 등록하는 수학 랭크 플랫폼
함수 f(x)=x+3xf(x)=\frac{x+3}xf(x)=xx+3에 대하여 두 수열 {an}\{a_n\}{an}, {bn}\{b_n\}{bn}은 다음 조건을 만족시킨다.
(가) a1=1a_1=1a1=1(나) bn=f(an)b_n=f(a_n)bn=f(an)(다) an+1=anbna_{n+1}=a_nb_nan+1=anbn
(가) a1=1a_1=1a1=1
(나) bn=f(an)b_n=f(a_n)bn=f(an)
(다) an+1=anbna_{n+1}=a_nb_nan+1=anbn
이때, limn→∞(ann+bn)\lim\limits_{n\to\infty}\left(\frac{a_n}n+b_n\right)n→∞lim(nan+bn)의 값은? [4점]
