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행렬 A=(abcd)A=\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}A=(acbd)가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) A+EA+EA+E의 역행렬은 A+2EA+2EA+2E이다.(나) (A+3E)(1−3)=(−12)(A+3E)\begin{pmatrix}1\\-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}(A+3E)(1−3)=(−12)
(가) A+EA+EA+E의 역행렬은 A+2EA+2EA+2E이다.
(나) (A+3E)(1−3)=(−12)(A+3E)\begin{pmatrix}1\\-3\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}-1\\2\end{pmatrix}(A+3E)(1−3)=(−12)
a2+d2a^2+d^2a2+d2의 값을 구하시오. (단, EEE는 단위행렬이다.) [4점]
