2021학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 공통 18번

함수 $f(x)=x^3+ax$에서 $x$의 값이 $1$에서 $3$까지 변할 때의 평균변화율이 $f'(a)$와 같게 되는 양수 $a$에 대하여 $3a^2$의 값을 구하시오. [3점]