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좌표평면의 원점을 O\mathrm{O}O라 하자. 이차함수 f(x)=−x2+ax+bf\left(x\right)=-x^2+ax+bf(x)=−x2+ax+b (a, ba,\,ba,b는 실수)에 대하여 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x) 위의 서로 다른 두 점 A, B\mathrm{A},\,\mathrm{B}A,B가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 두 점 A, B\mathrm{A},\,\mathrm{B}A,B는 직선 y=−xy=-xy=−x에 대하여 서로 대칭이다.
(나) 곡선 y=f(x)y=f\left(x\right)y=f(x)와 직선 y=−xy=-xy=−x가 만나는 두 점의 xxx좌표의 합은 141414이다.
(다) 삼각형 OAB\mathrm{OAB}OAB의 넓이는 848484이다.
선분 AB‾\overline{\mathrm{AB}}AB의 길이를 lll이라 할 때, l2l^2l2의 값을 구하시오.
