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그림과 같이 ∠A=∠B=90∘\angle\mathrm A=\angle\mathrm B=90^\circ∠A=∠B=90∘, AB‾=4\overline{\mathrm{AB}}=4AB=4, BC‾=8\overline{\mathrm{BC}}=8BC=8인 사다리꼴 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD에 대하여 선분 AD\mathrm{AD}AD를 2:12:12:1로 내분하는 점 P\mathrm PP라 하자. 두 직선 AC\mathrm{AC}AC, BP\mathrm{BP}BP가 점 Q\mathrm QQ에서 서로 수직으로 만날 때, 삼각형 AQD\mathrm{AQD}AQD의 넓이는? [4점]
