22. 두 다항함수 f(x),g(x)f(x),g(x)f(x),g(x)에 대하여 f(x)f(x)f(x)의 한 부정적분을 F(x)F(x)F(x)라 하고 g(x)g(x)g(x)의 한 부정적분을 G(x)G(x)G(x)라 할 때, 이 함수들은 모든 실수 xxx에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.
(가) ∫1xf(t) dt=xf(x)−2x2−1\int_1^x f(t)\,dt=xf(x)-2x^2-1∫1xf(t)dt=xf(x)−2x2−1
(나) f(x)G(x)+F(x)g(x)=8x3+3x2+1f(x)G(x)+F(x)g(x)=8x^3+3x^2+1f(x)G(x)+F(x)g(x)=8x3+3x2+1
∫13g(x) dx\int_1^3g(x)\,dx∫13g(x)dx의 값을 구하시오. [4점]