2024학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 수학 영역 공통 22번

두 다항함수 $f\left(x\right),\,g\left(x\right)$에 대하여 $f\left(x\right)$의 한 부정적분을 $F\left(x\right)$라 하고 $g\left(x\right)$의 한 부정적분을 $G\left(x\right)$라 할 때,
이 함수들은 모든 실수 $x$에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.

$\displaystyle\int_1^3g\left(x\right)\,dx$의 값을 구하시오. [4점]