14. 다항함수 f(x)에 대하여 함수 g(x)를 다음과 같이 정의한다.
g(x)={xf(x)(x<−1 또는 x>1)(−1≤x≤1) 함수 h(x)=t→0+limg(x+t)×t→2+limg(x+t)에 대하여
<보기>에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? [4점]
ㄱ. h(1)=3
ㄴ. 함수 h(x)는 실수 전체의 집합에서 연속이다.
ㄷ. 함수 g(x)가 닫힌구간 [−1,1]에서 감소하고 g(−1)=−2이면 함수 h(x)는 실수 전체의 집합에서 최솟값을 갖는다.