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그림과 같이 크기가 서로 다른 333개의 펭귄 인형과 444개의 곰 인형이 두 상자 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B에 왼쪽부터 크기가 작은 것에서 큰 것 순으로 담겨져 있다.
다음 조건을 만족시키도록 상자 A\mathrm{A}A, B\mathrm{B}B의 모든 인형을 일렬로 진열하는 경우의 수를 구하시오. [4점]
(가) 같은 상자에 담겨있는 인형은 왼쪽부터 크기가 작은 것에서 큰 것 순으로 진열한다.
(나) 상자 A\mathrm{A}A의 왼쪽에서 두 번째 펭귄 인형은 상자 B\mathrm{B}B의 왼쪽에서 두 번째 곰 인형보다 왼쪽에 진열한다.