2023학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 확률과 통계 26번

서로 다른 공 $6$개를 남김없이 세 주머니 $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$, $\mathrm{C}$에 나누어 넣을 때, 주머니 $\mathrm{A}$에 넣은 공의 개수가 $3$이 되도록 나누어 넣는 경우의 수는? (단, 공을 넣지 않는 주머니가 있을 수 있다.) [3점]