2023학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 기하 24번

그림과 같이 평면 $\alpha$ 위에 $\angle\mathrm{BAC}=\frac\pi2$이고 $\overline{\mathrm{AB}}=1$, $\overline{\mathrm{AC}}=\sqrt3$인 직각삼각형 $\mathrm{ABC}$가 있다. 점 $\mathrm A$를 지나고 평면 $\alpha$에 수직인 직선 위의 점 $\mathrm P$에 대하여 $\overline{\mathrm{PA}}=2$일 때, 점 $\mathrm P$와 직선 $\mathrm{BC}$ 사이의 거리는? [3점]