수학도장
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Q2023년 6월 고3 모의평가 기하 29번공식 등록 문항 — 모더 검수를 통과한 문제로, 풀이 결과가 레이팅에 반영됩니다
플래티넘 III
출제자수수학도장5·새싹 V

29. 두 점 F(c,0),F′(−c,0) (c>0)F(c,0),F'(-c,0)\ (c>0)F(c,0),F′(−c,0) (c>0)을 초점으로 하는 두 쌍곡선

C1: x2−y224=1,C2: x24−y221=1C_1:\ x^2-\frac{y^2}{24}=1,\qquad C_2:\ \frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{21}=1C1​: x2−24y2​=1,C2​: 4x2​−21y2​=1

이 있다. 쌍곡선 C1C_1C1​ 위의 제2사분면의 점 P에 대하여 선분 PF′‾\overline{PF'}PF′이 C2C_2C2​와 만나는 점을 Q라 하자.

쌍곡선 C1, C2와 F, F′, P, Q

PQ‾+QF‾, 2PF′‾, PF‾+PF′‾\overline{PQ}+\overline{QF},\ 2\overline{PF'},\ \overline{PF}+\overline{PF'}PQ​+QF​, 2PF′, PF+PF′이 이 순서대로 등차수열을 이룰 때, 직선 PQ의 기울기는 m이다. 60m60m60m의 값을 구하시오. [4점]

#이차곡선#추론·증명#6월 모의평가#4점#2023년
정답률 –풀이 수 –정답 시 +18 Rating
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