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두 함수
f(x)=∣x∣−4f(x)=|x|-4f(x)=∣x∣−4, g(x)={−x2+4(x≥0)x2+4(x<0)g(x)=\begin{cases}-x^2+4&(x\ge0)\\x^2+4&(x<0)\end{cases}g(x)={−x2+4x2+4(x≥0)(x<0)
에 대하여 g(f(k))=3g(f(k))=3g(f(k))=3을 만족하는 실수 kkk의 값을 α\alphaα, β\betaβ(α>β\alpha>\betaα>β)라 하자. 이때 α−β\alpha-\betaα−β의 값을 구하시오. [4점]
