타원의 접선

두 초점이 $F(c, 0), F'(-c, 0)$ $(c>0)$인 타원 $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$이 있다. 제1사분면 위의 점 $P$가 타원 위에 있고, $P$에서의 접선이 각각 $x$축과 $y$축과 만나는 점을 $Q,\ R$라 하고, $P$에서 $x$축에 내린 수선의 발을 $H$라 하자.$\overline{PF'}$의 기울기가 $\frac34$이고, $\frac{\overline{PQ}}{\overline{PR}}=3$일 때, $-\frac{1}{\text{$(PQ$의 기울기})}$의 값을 구하시오.