2011학년도 10월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 16번

한 변의 길이가 $2$인 정육각형 $ABCDEF$와 쌍곡선 $H$가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) 쌍곡선 $H$의 초점은 점 $A$와 점 $D$이다.

(나) 쌍곡선 $H$의 점근선은 직선 $BE$와 직선 $CF$이다.

쌍곡선 $H$와 변 $AB$가 만나는 점을 $P$라 할 때, $\overline{DP}-\overline{AP}$의 값은? [3점]