두 교점 사이의 역함수

(가) 직선 $y=x$와 곡선 $y=f(x)$가 서로 다른 두 점에서 만나고, 두 점의 $x$좌표는 각각 $0$, $\alpha$이다. (단, $\alpha>0$)

(나) 함수 $f(x)$의 역함수 $g(x)$가 실수 전체의 집합에서 정의되고, $g(x)$는 한 점에서만 미분가능하지 않다.