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그림과 같이 AB‾=9\overline{\mathrm{AB}}=9AB=9, BC‾=12\overline{\mathrm{BC}}=12BC=12, cos(∠ABC)=33\cos(\angle\mathrm{ABC})=\frac{\sqrt3}{3}cos(∠ABC)=33인 사면체 ABCD\mathrm{ABCD}ABCD에 대하여 점 A\mathrm AA의 평면 BCD\mathrm{BCD}BCD 위로의 정사영을 P\mathrm PP라 하고 점 A\mathrm AA에서 선분 BC\mathrm{BC}BC에 내린 수선의 발을 Q\mathrm QQ라 하자. cos(∠AQP)=36\cos(\angle\mathrm{AQP})=\frac{\sqrt3}{6}cos(∠AQP)=63일 때 삼각형 BCP\mathrm{BCP}BCP의 넓이는 kkk이다. k2k^2k2의 값을 구하시오. [4점]
