2016학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 가형 17번

약물을 투여한 후 약물의 흡수율을 $K$, 배설률을 $E$, 약물의 혈중농도가 최고치에 도달하는 시간을 $T$(시간)라 할 때, 다음과 같은 관계식이 성립한다고 한다.

흡수율이 같은 두 약물 $A$, $B$의 배설률은 각각 흡수율의 $\dfrac12$배, $\dfrac14$배이다. 약물 $A$를 투여한 후 약물 $A$의 혈중농도가 최고치에 도달하는 시간이 $3$시간일 때, 약물 $B$를 투여한 후 약물 $B$의 혈중농도가 최고치에 도달하는 시간은 $a$(시간)이다. $a$의 값은? [4점]