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양수 kkk에 대하여 이차함수 f(x)=−x2+4x+k+3f(x)=-x^2+4x+k+3f(x)=−x2+4x+k+3의 그래프와 직선 y=2x+3y=2x+3y=2x+3이 서로 다른 두 점 (α,f(α))(\alpha,f(\alpha))(α,f(α)), (β,f(β))(\beta,f(\beta))(β,f(β))에서 만난다. α≤x≤β\alpha\le x\le\betaα≤x≤β에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최댓값이 101010일 때, α≤x≤β\alpha\le x\le\betaα≤x≤β에서 함수 f(x)f(x)f(x)의 최솟값은? (단, α<β\alpha<\betaα<β) [4점]
