사차함수 f(x)=x^4+ax^2+b 에 대하여 x\ge 0 에서 정의된 함수 g(x)=\int_{-x}^{2x}\{f(t)-|f(t)|\}\,dt 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 0 (나) 1 (다) x>5 에서 g(x)=c_2 ( c_2 는 상수) f(\sqrt{2}) 의 값은? (단, a,\,b 는 상수이다.) [4점]

밤띠 1수능형

2019학년도 대학수학능력시험 9월 모의평가 (나형) 21번

사차함수 $f(x)=x^4+ax^2+b$ 에 대하여 $x\ge 0$ 에서 정의된 함수

g(x)=\int_{-x}^{2x}\{f(t)-|f(t)|\}\,dt

가 다음 조건을 만족시킨다.

(가) $0<x<1$ 에서 $g(x)=c_1$ ( $c_1$ 은 상수)

(나) $1<x<5$ 에서 $g(x)$ 는 감소한다.

(다) $x>5$ 에서 $g(x)=c_2$ ( $c_2$ 는 상수)

$f(\sqrt{2})$ 의 값은? (단, $a,\,b$ 는 상수이다.) [4점]

정답률 90%풀이 수 30정답 시 +16 Rating

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