2008학년도 4월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 19번

한 번의 시행에서 일어날 확률이 $\dfrac14$인 사건 $A$가 있다. $80$번의 독립시행에서 사건 $A$가 일어나는 횟수를 확률변수 $X$라 할 때, $X^2$의 평균 $\mathrm E(X^2)$을 구하시오. [3점]