2022학년도 9월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 28번

그림과 같이 $x$축과 직선 $l:y=mx$ ($m>0$)에 동시에 접하는 반지름의 길이가 $2$인 원이 있다. $x$축과 원이 만나는 점을 $\mathrm P$, 직선 $l$과 원이 만나는 점을 $\mathrm Q$, 두 점 $\mathrm P$, $\mathrm Q$를 지나는 직선이 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm R$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ROP}$의 넓이가 $16$일 때, $60m$의 값을 구하시오. (단, 원의 중심은 제$1$사분면 위에 있고, $\mathrm O$는 원점이다.) [4점]