2026학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수학 영역 공통 10번

실수 $a\left(a>1\right)$에 대하여 곡선 $y=\log_a\left(x+3\right)$이 곡선 $y=\log_a\left(-x+3\right)$과 만나는 점을 $\mathrm{A}$, 곡선 $y=\log_a\left(x+3\right)$이 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{B}$, 곡선 $y=\log_a\left(-x+3\right)$이 $x$축과 만나는 점을 $\mathrm{C}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{ABC}$가 정삼각형일 때, $a$의 값은? [4점]