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전체집합 U={x∣x는 20 이하의 자연수}U=\{x\mid x\text{는 }20\text{ 이하의 자연수}\}U={x∣x는 20 이하의 자연수}의 두 부분집합 AAA, BBB가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) n(A)=n(B)=8n(A)=n(B)=8n(A)=n(B)=8, n(A∩B)=1n(A\cap B)=1n(A∩B)=1
(나) 집합 AAA의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 999의 배수가 아니다.
(다) 집합 BBB의 임의의 서로 다른 두 원소의 합은 101010의 배수가 아니다.
집합 AAA의 모든 원소의 합을 S(A)S(A)S(A), 집합 BBB의 모든 원소의 합을 S(B)S(B)S(B)라 할 때, S(A)−S(B)S(A)-S(B)S(A)−S(B)의 최댓값을 구하시오. [4점]
