2023학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 11번

어느 학생이 집에서 출발하여 갈 때는 시속 $3$km로, 집으로 돌아올 때는 같은 경로를 시속 $4$km로 이동하려고 한다. 이동한 전체 시간이 $2$시간 이하가 되도록 할 때, 이 학생이 집에서 출발하여 집으로 돌아올 때까지 이동한 거리의 최댓값은? [3점]