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함수 f(x)={−3x2(x<1)2(x−3)(x≥1)f(x)=\begin{cases}-3x^2&(x<1)\\2(x-3)&(x\ge1)\end{cases}f(x)={−3x22(x−3)(x<1)(x≥1)에 대하여 함수 g(x)g(x)g(x)를
라 할 때, 실수 ttt에 대하여 직선 y=ty=ty=t와 곡선 y=g(x)y=g(x)y=g(x)가 만나는 서로 다른 점의 개수를 h(t)h(t)h(t)라 하자.
∣limt→a+h(t)−limt→a−h(t)∣=2\left|\lim_{t\to a+}h(t)-\lim_{t\to a-}h(t)\right|=2∣limt→a+h(t)−limt→a−h(t)∣=2를 만족시키는 모든 실수 aaa에 대하여 ∣a∣|a|∣a∣의 값의 합을 SSS라 할 때, 30S30S30S의 값을 구하시오. [4점]
