2005학년도 대학수학능력시험 6월 모의평가 수리 영역 가형 미분과 적분 30번

곡선 $y=\frac14x^2$ 위의 두 점 $\mathrm P\left(\sqrt2,\frac12\right),\ \mathrm Q\left(a,\frac{a^2}4\right)$에서의 두 접선과 $x$축으로 둘러싸인 삼각형이 이등변삼각형일 때, $a^2$의 값을 구하시오. (단, $a>\sqrt2$) [4점]