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모평균 757575, 모표준편차 555인 정규분포를 따르는 모집단에서 임의추출한 크기 252525인 표본의 표본평균을 X‾\overline XX라 하자. 표준정규분포를 따르는 확률변수 ZZZ에 대하여 양의 상수 ccc가
을 만족시킬 때, <보기>에서 옳은 것을 모두 고른 것은? [4점]
ㄱ. P(Z>a)=0.05\mathrm P(Z>a)=0.05P(Z>a)=0.05인 상수 aaa에 대하여 c>ac>ac>a이다.
ㄴ. P(X‾≤c+75)=0.97\mathrm P(\overline X\le c+75)=0.97P(X≤c+75)=0.97
ㄷ. P(X‾>b)=0.01\mathrm P(\overline X>b)=0.01P(X>b)=0.01인 상수 bbb에 대하여 c<b−75c<b-75c<b−75이다.
