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자연수 nnn에 대하여 xxx에 관한 이차방정식 (4n2−1)x2−4nx+1=0(4n^2-1)x^2-4nx+1=0(4n2−1)x2−4nx+1=0의 두 근이 αn\alpha_nαn, βn\beta_nβn (αn>βn\alpha_n>\beta_nαn>βn)일 때, ∑n=1∞(αn−βn)\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}(\alpha_n-\beta_n)n=1∑∞(αn−βn)의 값은? [3점]
