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좌표공간에서 중심이 C(1, 2, 1)\mathrm C(1,\,2,\,1)C(1,2,1)이고 반지름의 길이가 3\sqrt33인 구가 두 평면 α\alphaα, β\betaβ와 접하는 점을 각각 P\mathrm PP, Q\mathrm QQ라 하자. 두 평면 α\alphaα, β\betaβ의 교선의 방정식이 x=−y=zx=-y=zx=−y=z일 때, 삼각형 CPQ\mathrm{CPQ}CPQ의 넓이는 SSS이다. 100S100S100S의 값을 구하시오. [4점]
