$n=1$일 때, $\frac{a_1}{b_1+1}=2$에서 $b_1=\frac12$이다.

$2$ 이상의 모든 자연수 $n$에 대하여 $\frac{a_n}{b_n+1}=\sum_{k=1}^n\frac{a_k}{b_k+1}-\sum_{k=1}^{n-1}\frac{a_k}{b_k+1}$이므로 $\frac{a_n}{b_n+1}=\boxed{\,\text{(가)}\,}\times n\;\cdots\cdots\text{㉠}$이다.

$n=1$일 때도 ㉠이 성립하므로 모든 자연수 $n$에 대하여 $\frac{a_n}{n}=\boxed{\,\text{(가)}\,}\times(b_n+1)\;\cdots\cdots\text{㉡}$이다.

그러므로 등비수열 $\{b_n\}$의 공비는 $\boxed{\,\text{(나)}\,}$이다.

따라서 ㉡에 의하여 $\sum_{n=1}^5\frac{a_n}{n}=\boxed{\,\text{(다)}\,}$이다.