30. 두 초점이 $F(0,4),\,F'(0,-4)$이고, 장축의 길이가 $10$인 타원이 있다. 이 타원 위에 있는 제$1$사분면 위의 점 중 $\angle F'FP=\frac{\pi}{3}$를 만족시키는 점 $P$에 대하여 직선 $FP$가 $x$축과 만나는 점을 $Q$라 하자. 점 $Q$를 초점으로 하고 준선이 $x=a\,(a<0)$인 포물선이 점 $P$를 지난다. 직선 $FP$가 이 포물선과 만나는 점 중 $P$가 아닌 점을 $R$이라 할 때, $PR=p+q\sqrt3$이다. $p+q$의 값을 구하시오. (단, $a$는 상수이고, $p,\,q$는 유리수이다.) [4점]