2015학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 18번

좌표평면에서 두 점 $\mathrm A(4,\,a)$, $\mathrm B(2,\,1)$을 직선 $y=x$에 대하여 대칭이동한 점을 각각 $\mathrm A'$, $\mathrm B'$이라 하고, 두 직선 $\mathrm{AB}$, $\mathrm{A'B'}$의 교점을 $\mathrm P$라 하자. 두 삼각형 $\mathrm{APA'}$, $\mathrm{BPB'}$의 넓이의 비가 $9:4$일 때, $a$의 값은? (단, $a>4$) [4점]