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상수 qqq에 대하여 수열 {an}\{a_n\}{an}이 모든 자연수 nnn에 대하여
를 만족시킨다. 다항식 f(x)=∑k=18akx8−kf(x)=\displaystyle\sum_{k=1}^{8}a_kx^{8-k}f(x)=k=1∑8akx8−k와 실수 ttt가 다음 조건을 만족시킨다.
(가) f(x)f(x)f(x)를 x−1x-1x−1로 나눈 몫의 계수 중 최댓값은 777이다.
(나) a1a_1a1의 값에 관계없이 f(t)=−20f(t)=-20f(t)=−20이다.
f(x)f(x)f(x)를 (x−1)2(x−t)2(x-1)^2(x-t)^2(x−1)2(x−t)2으로 나눈 나머지를 R(x)R(x)R(x)라 할 때, R(5)R(5)R(5)의 값을 구하시오.
