2016학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 나형 27번

함수 $f\left(x\right)=\displaystyle\lim_{n\to\infty}\dfrac{x^{2n}}{1+x^{2n}}$과 최고차항의 계수가 $1$인 이차함수 $g\left(x\right)$에 대하여 함수 $f\left(x\right)g\left(x\right)$가 실수 전체의 집합에서 연속일 때, $g\left(8\right)$의 값을 구하시오. [4점]