2026학년도 3월 고1 전국연합학력평가 수학 영역 29번

$0$이 아닌 실수 $a$에 대하여 이차함수

가 있다. 이차함수 $y=f\left(x\right)$의 그래프의 꼭짓점을 $\mathrm{A}$라 하고, 이 그래프가 $y$축과 만나는 점을 $\mathrm{B}$라 하자. 세 점 $\mathrm{O}$, $\mathrm{A}$, $\mathrm{B}$를 꼭짓점으로 하는 삼각형의 넓이가 $\frac32$이 되도록 하는 모든 $f\left(x\right)$에 대하여 $f\left(1\right)$의 값의 합을 구하시오. (단, $\mathrm{O}$는 원점이고, 점 $\mathrm{B}$는 점 $\mathrm{O}$가 아니다.) [4점]