2019학년도 3월 고2 전국연합학력평가 수학 영역 나형 16번

좌표평면에 두 점 $\mathrm{A}(-3,1)$, $\mathrm{B}(1,k)$가 있다. 점 $\mathrm{A}$를 $y$축에 대하여 대칭이동한 점을 $\mathrm{P}$라 하고, 점 $\mathrm{B}$를 $y$축의 방향으로 $-5$만큼 평행이동한 점을 $\mathrm{Q}$라 하자. 직선 $\mathrm{BP}$와 직선 $\mathrm{PQ}$가 서로 수직이 되도록 하는 모든 실수 $k$의 값의 곱은? [4점]