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그림과 같이 길이가 222인 선분 AB\mathrm{AB}AB를 지름으로 하는 반원이 있다. 호 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 P\mathrm PP와 선분 AB\mathrm{AB}AB 위의 점 C\mathrm CC에 대하여 ∠PAC=θ\angle\mathrm{PAC}=\theta∠PAC=θ일 때, ∠APC=2θ\angle\mathrm{APC}=2\theta∠APC=2θ이다. ∠ADC=∠PCD=π2\angle\mathrm{ADC}=\angle\mathrm{PCD}=\dfrac\pi2∠ADC=∠PCD=2π인 점 D\mathrm DD에 대하여 두 선분 AP\mathrm{AP}AP와 CD\mathrm{CD}CD가 만나는 점을 E\mathrm EE라 하자.
삼각형 DEP\mathrm{DEP}DEP의 넓이를 S(θ)S(\theta)S(θ)라 할 때, limθ→0+S(θ)θ\displaystyle\lim_{\theta\to0+}\dfrac{S(\theta)}\thetaθ→0+limθS(θ)의 값은?
(단, 0<θ<π60<\theta<\dfrac\pi60<θ<6π) [4점]
