2019학년도 7월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 가형 21번

$0<t<1$인 실수 $t$에 대하여 직선 $y=t$와 함수 $f(x)=\sin x\left(0<x<\frac\pi2\right)$의 그래프가 만나는 점을 $\mathrm P$라 할 때, 곡선 $y=f(x)$ 위의 점 $\mathrm P$에서 그은 접선의 $x$절편을 $g(t)$라 하자. $g'\left(\frac{2\sqrt2}3\right)$의 값은? [4점]