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최고차항의 계수가 111이고 극값을 갖는 삼차함수 f(x)f(x)f(x)와 상수 p (p>0)p\;(p>0)p(p>0)에 대하여 함수
이 다음 조건을 만족시킨다.
(가) 함수 g(x)g(x)g(x)는 실수 전체의 집합에서 미분가능하고, x=2x=2x=2에서 극대이다.(나) xxx에 대한 방정식 g′(x)=0g'(x)=0g′(x)=0은 서로 다른 세 실근을 갖고, 이 세 실근은 크기 순서대로 공비가 222인 등비수열을 이룬다.
g(p)>0g(p)>0g(p)>0일 때, f(p+5)f(p+5)f(p+5)의 값을 구하시오. [4점]
