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닫힌구간 [0, 1]\left[0,\,1\right][0,1]에서 연속인 함수 f(x)f\left(x\right)f(x)가
을 만족시킨다. 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 g(x)g\left(x\right)g(x)가 다음 조건을 만족시킬 때, ∫−32g(x) dx\displaystyle\int_{-3}^{2}g\left(x\right)\,dx∫−32g(x)dx의 값은? [4점]
(가) g(x)={ −f(x+1)+1(−1<x<0) f(x)(0≤x≤1)g\left(x\right)=\begin{cases}\,-f\left(x+1\right)+1&\left(-1<x<0\right)\\[6pt] \,f\left(x\right)&\left(0\le x\le1\right)\end{cases}g(x)=⎩⎨⎧−f(x+1)+1f(x)(−1<x<0)(0≤x≤1)
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 g(x+2)=g(x)g\left(x+2\right)=g\left(x\right)g(x+2)=g(x)이다.
