2015학년도 3월 고3 전국연합학력평가 수학 영역 B형 10번

좌표평면에서 자연수 $n$에 대하여 원 $x^2+y^2=n^2$과 직선 $y=\frac1n x$가 제$1$사분면에서 만나는 점을 중심으로 하고 $x$축에 접하는 원의 넓이를 $S_n$이라 할 때, $\lim\limits_{n\to\infty}S_n$의 값은? [3점]