2018학년도 사관학교 1차 선발시험 수학 영역 나형 28번

$2$ 이상의 자연수 $n$에 대하여 $n^{4/k}$의 값이 자연수가 되도록 하는 자연수 $k$의 개수를 $f(n)$이라 하자. 예를 들어 $f(6)=3$이다. $f(n)=8$을 만족시키는 $n$의 최솟값을 구하시오. [4점]