20. 최고차항의 계수가 111이고 다음 조건을 만족시키는 모든 삼차함수 f(x)f(x)f(x)에 대하여 f(5)f(5)f(5)의 최댓값을 구하시오. [4점]
(가) limx→0∣f(x)−1∣x\displaystyle\lim_{x\to0}\frac{|f(x)-1|}{x}x→0limx∣f(x)−1∣의 값이 존재한다.
(나) 모든 실수 xxx에 대하여 xf(x)≥−4x2+xxf(x)\ge-4x^2+xxf(x)≥−4x2+x이다.