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111보다 큰 자연수 kkk에 대하여 전체집합 U={x∣x는 k 이하의 자연수}U=\{x\mid x\text{는 }k\text{ 이하의 자연수}\}U={x∣x는 k 이하의 자연수}의 두 부분집합 A={x∣x는 k 이하의 짝수}A=\{x\mid x\text{는 }k\text{ 이하의 짝수}\}A={x∣x는 k 이하의 짝수}, B={x∣x는 k의 약수}B=\{x\mid x\text{는 }k\text{의 약수}\}B={x∣x는 k의 약수}가 n(A)×n((A∪B)c)=15n(A)\times n((A\cup B)^c)=15n(A)×n((A∪B)c)=15를 만족시킨다. 집합 (A∪B)c(A\cup B)^c(A∪B)c의 모든 원소의 곱을 구하시오. [4점]
